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1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차
평균이 μ\mu이고 분산이 σ2\sigma^2인 정규분포로부터 다음과 같은 자료를 얻었다. 모평균의 최대가능도추정치(maximum likelihood estimate)는?
1.0   2.5   2.9   3.2   3.4   5.0
1
2.92.9
2
3.03.0
3
3.13.1
4
3.23.2
해설

모평균의 최대가능도추정치는 3.03.0이다.

정규분포에서 모평균의 최대가능도추정량은 표본평균이다.
μ^=1.0+2.5+2.9+3.2+3.4+5.06\hat{\mu}=\dfrac{1.0+2.5+2.9+3.2+3.4+5.0}{6}
=18.06=3.0=\dfrac{18.0}{6}=3.0

  • 2.92.9: 자료의 한 관측값일 뿐 표본평균이 아니다.
  • 3.23.2: 자료의 한 관측값일 뿐 표본평균이 아니다.

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