두 확률변수 X와 Y의 피어슨 상관계수가 0.9라 할 때, X^*=0.… | [경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

구하는 상관계수는 $0.90$이다.
상관계수는 공분산을 두 표준편차로 나눈 값이므로, 곱해진 상수가 약분되고 양수 배와 상수 덧셈에 불변이다.
$r(X^*,Y^*)=\dfrac{0.5\times 0.4\ Cov(X,Y)}{0.5\sigma_X\times 0.4\sigma_Y}$
$=r(X,Y)=0.90$
$0.18$: 상관계수에 두 배율을 곱한 값으로, 표준편차로 나누는 과정을 빠뜨렸다.
$0.81$: 상관계수를 제곱한 값으로 결정계수에 해당한다.