선형회귀분석 결과 나타난 설명변수 x와 잔차 e의 그래프가 아래 그림과… | [경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차
선형회귀분석 결과 나타난 설명변수 와 잔차 의 그래프가 아래 그림과 같을 때, 다음 설명 중 가장 적절한 것은?
1
현재의 선형회귀모형이 적절하다.
2
오차항 사이에 상관관계가 있으므로 다른 모형을 고려해야 한다.
3
설명변수 값이 커짐에 따라 오차항의 분산이 커지므로 다른 모형을 고려해야 한다.
4
설명변수와 반응변수가 선형함수로 표현될 수 없으므로 다른 모형을 고려해야 한다.
해설
그림은 이분산성을 보여 주므로, 설명변수 값이 커짐에 따라 오차항의 분산이 커져 다른 모형을 고려해야 한다는 설명이 가장 적절하다.
잔차는 0을 중심으로 위아래에 고르게 놓여 있지만, 가 커질수록 흩어진 폭이 부채꼴로 넓어진다. 이는 오차항의 분산이 모든 에서 같다는 등분산 가정이 깨졌다는 신호이므로, 반응변수 변환이나 가중최소제곱법 같은 대안을 검토한다.
- 현재의 선형회귀모형이 적절하다는 설명: 적절한 모형이라면 잔차가 와 무관하게 일정한 폭의 띠 모양으로 나타나야 하므로 틀리다.
- 오차항 사이의 상관관계를 드는 설명: 오차항의 상관은 관측 순서에 따라 잔차 부호가 이어지는 패턴 등으로 확인하는데, 그림에서 드러나는 특징은 퍼짐의 변화이므로 틀리다.
- 선형함수로 표현될 수 없다는 설명: 비선형 관계라면 잔차가 곡선 형태로 몰려 평균이 에 따라 달라지지만, 그림의 잔차는 어느 구간에서나 0 주변에 고르게 있으므로 틀리다.
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