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1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차

다음은 60명에게는 온라인 수업을, 40명에게는 강의실 수업을 받게 하고 학기 말에 시험을 보게 하여 시험 합격 여부를 나타낸 표이다. 강의실 수업과 온라인 수업의 합격률이 같다는 귀무가설 하에서 공통 합격률  $p$ 의 추정값은? 강의실 수업 온라인 수업
합격 30 30
불합격 10 30
계 40 60

	강의실 수업	온라인 수업
합격	30	30
불합격	10	30
계	40	60

 $0.40$

 $0.50$

 $0.60$

 $0.70$

해설

공통 합격률의 추정값은  $0.60$ 이다.
합격률이 같다는 귀무가설 아래에서는 두 집단을 합쳐 합동표본비율로 추정한다.
 $\hat{p}=\dfrac{30+30}{40+60}$ 
 $=\dfrac{60}{100}=0.60$ 
 $0.40$ : 전체 불합격 비율이다.
 $0.50$ : 온라인 수업 집단만의 합격률이다.

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