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1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차
어떤 복합비료 양 xx와 농작물 수확량 yy의 단순회귀모형을 적합한 결과 결정계수(R2R^2) 0.49를 얻었다. 이때 복합비료 양 xx와 농작물 수확량 yy의 표본상관계수는?
1
0.240.24
2
0.490.49
3
0.700.70
4
0.980.98
해설

표본상관계수는 0.700.70이다.

단순회귀에서는 결정계수가 표본상관계수의 제곱과 같다.
R2=r2=0.49R^2=r^2=0.49
∣r∣=0.49=0.70|r|=\sqrt{0.49}=0.70

상관계수의 부호는 회귀직선 기울기의 부호를 따르며, 보기에 양의 값만 있으므로 0.700.70으로 판단한다.

  • 0.490.49: 결정계수 값 자체로, 제곱근을 취하지 않은 값이다.
  • 0.240.24: 결정계수를 한 번 더 제곱한 값에 가깝다.
  • 0.980.98: 결정계수를 2배 한 값이다.

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