연속확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? | [경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차

연속확률변수  $X$ 의 확률밀도함수  $f(x)$ 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

모든 실수  $x$ 에 대해  $P(X=x)=0$

모든 실수  $x$ 에 대해  $f(x)\ge 0$

 $\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=1$

 $a < b$ 인 실수  $a,b$ 에 대해  $P(a < X < b) < P(a\le X\le b)$

해설

옳지 않은 설명은 $P(a \lt X \lt b) \lt P(a\le X\le b)$ 이다.

연속확률변수는 한 점에서의 확률이 0이므로 구간의 양 끝점 포함 여부가 확률을 바꾸지 않아, 두 확률은 서로 같다.

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