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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 17년 1회차

그림과 같은 회로에서 교류전압  $v(t)=200\sqrt{2}\cos(337t)$ [V], 유도성 부하  $Z$ 의 유효전력이 2 [kW], 역률이 0.5이다. 저항  $R$ [Ω]과 전류  $i(t)$ [A]는?

 $R$  [Ω]  $i(t)$ [A]

5 /  $20\sqrt{2}\cos(377t-60^\circ)$

5 /  $20\sqrt{2}\sin(377t-60^\circ)$

10 /  $20\sqrt{2}\cos(377t-60^\circ)$

10 /  $20\sqrt{2}\sin(377t-30^\circ)$

해설

유효전력과 역률로 전류를 구하면  $R=5\,\mathrm{\Omega}$ , 전류는 전압과 같은 코사인 기준으로 60° 뒤진  $20\sqrt{2}\cos(377t-60^\circ)$ 이다.
전압 실횻값 200 V이므로
 $I=\dfrac{P}{V\cos\theta}=\dfrac{2000}{200\times 0.5}=20\,\mathrm{A}$ 
 $|Z|=\dfrac{200}{20}=10\,\mathrm{\Omega},\ R=|Z|\cos\theta=10\times 0.5=5\,\mathrm{\Omega}$ 
유도성 부하라 전류가  $\theta=\cos^{-1}0.5=60^\circ$  뒤진다.
저항 10은 임피던스 크기를 저항으로 착각한 값이다.
사인 기준으로 쓴 전류는 전압이 코사인 기준이므로 위상 기준이 맞지 않는다.
30° 지연은 역률 0.5의 위상각과 다르다.

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