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1[경찰간부후보생 통신이론] 26년 1회차

비트열 01101100을 해밍코드로 부호화할 때 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣의 값으로 가장 적절한 것은? (단, 해밍코드는 짝수 패리티 비트를 사용함.)
비트 위치 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
기호  $P_{1}$  $P_{2}$  $D_{3}$  $P_{4}$  $D_{5}$  $D_{6}$  $D_{7}$  $P_{8}$  $D_{9}$  $D_{10}$  $D_{11}$  $D_{12}$ 
부호화된
비트열 ㉠ ㉡ 0 ㉢ 1 1 0 ㉣ 1 1 0 0

㉠ ㉡ ㉢ ㉣

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 0 1

0 0 0 0

해설

패리티 비트 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣은 모두 0이다.
각 패리티는 자기 위치 번호의 해당 비트가 켜진 자리를 검사하며, 짝수 패리티이므로 데이터 비트의 XOR 값이 곧 패리티 값이다.
 $P_{1} = D_{3} \oplus D_{5} \oplus D_{7} \oplus D_{9} \oplus D_{11} = 0 \oplus 1 \oplus 0 \oplus 1 \oplus 0 = 0$ 
 $P_{2} = D_{3} \oplus D_{6} \oplus D_{7} \oplus D_{10} \oplus D_{11} = 0 \oplus 1 \oplus 0 \oplus 1 \oplus 0 = 0$ 
 $P_{4} = D_{5} \oplus D_{6} \oplus D_{7} \oplus D_{12} = 1 \oplus 1 \oplus 0 \oplus 0 = 0$ 
 $P_{8} = D_{9} \oplus D_{10} \oplus D_{11} \oplus D_{12} = 1 \oplus 1 \oplus 0 \oplus 0 = 0$ 
㉠이 1인 조합: 검사 대상의 1이 2개로 이미 짝수이므로 맞지 않는다.
㉡이 1인 조합: 검사 대상의 1이 2개로 이미 짝수이므로 맞지 않는다.
㉣이 1인 조합: 검사 대상의 1이 2개로 이미 짝수이므로 맞지 않는다.

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비트 위치	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
기호	$P_{1}$	$P_{2}$	$D_{3}$	$P_{4}$	$D_{5}$	$D_{6}$	$D_{7}$	$P_{8}$	$D_{9}$	$D_{10}$	$D_{11}$	$D_{12}$
부호화된 비트열	㉠	㉡	0	㉢	1	1	0	㉣	1	1	0	0