절편을포함한단순선형회귀분석에서결정계수가 R^{2} = 0.64이고 추정… | [경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차

절편을포함한단순선형회귀분석에서결정계수가  $R^{2} = 0.64$ 이고 추정된 회귀모형의 기울기가 음수일 때, 표본상관계수  $r$ 은?

 $- 0.8$

 $- 0.64$

 $0.64$

 $0.8$

해설

표본상관계수는 -0.8이다.
단순선형회귀에서는  $R^{2}=r^{2}$ 이고,  $r$ 의 부호는 추정된 기울기의 부호와 같다.
 $|r|=\sqrt{0.64}=0.8$ 
 $r=-0.8$ 
-0.64: 결정계수에 음의 부호만 붙인 값이다.
0.64: 결정계수를 그대로 쓴 값이다.
0.8: 크기는 맞지만 기울기가 음수이므로 부호가 틀렸다.

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