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1[경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차

확률변수  $X$ 가 구간  $[ 2 , 8 ]$ 에서 균일분포  $U \, ( 2 , 8 )$ 을 따를 때,  $P \, ( 3 < X < 6 )$ 의 값은?

 $\frac{1}{3}$

 $\frac{2}{5}$

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{3}{5}$

해설

 $P(3\lt X\lt 6)$ 의 값은  $\dfrac{1}{2}$ 이다.
균일분포의 확률은 구간 길이의 비이다.
 $f(x)=\dfrac{1}{8-2}=\dfrac{1}{6}$ 
 $P(3\lt X\lt 6)=\dfrac{6-3}{6}=\dfrac{1}{2}$

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