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1[경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차

두 변수( $x , \, y$ )의 자료가 다음과 같이 주어졌을 때, 표본상관계수  $r$ 은?
 $x$  $- 2$  $- 1$   $1$   $2$ 
 $y$   $2$   $1$  $- 1$  $- 2$

 $- 1$

 $\, 0$

 $0.5$

$1$

해설

표본상관계수는 -1이다.
 $x,\,y$ 의 평균이 모두 0이므로 표본상관계수는 곱의 합과 제곱합으로 바로 계산된다.
 $\sum xy=-4-1-1-4=-10$ 
 $\sum x^{2}=10,\quad \sum y^{2}=10$ 
 $r=\dfrac{-10}{\sqrt{10\times 10}}=-1$ 
모든 점이 직선  $y=-x$  위에 있어 완전한 음의 상관이다.

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