확률변수 X의 확률분포가 다음과 같을 때, X의 분산 \mathrm{V… | [경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차

확률변수  $X$ 의 확률분포가 다음과 같을 때,  $X$ 의 분산  $\mathrm{Var} ( X )$ 은?
 $x$  $0$  $1$  $2$ 
 $P \, ( X = x )$  $0.2$  $0.5$  $0.3$

 $0.29$

 $0.39$

 $0.49$

 $0.59$

해설

 $X$ 의 분산은 0.49이다.
분산 공식은  $\mathrm{Var}(X)=E(X^{2})-\{E(X)\}^{2}$ 이다.
기댓값과 제곱의 기댓값을 구해 대입한다.
 $E(X)=0\times 0.2+1\times 0.5+2\times 0.3=1.1$ 
 $E(X^{2})=0\times 0.2+1\times 0.5+4\times 0.3=1.7$ 
 $\mathrm{Var}(X)=1.7-1.1^{2}=1.7-1.21=0.49$

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