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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 18년 1회차
그림과 같이 시준방향이 5개인 방향선 사이의 각을 조합각 관측법(각관측법)으로 관측한 각의 개수는?

문제 이미지
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5개
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10개
3
15개
4
20개
해설

조합각 관측법에서 관측하는 각의 수는 n(n−1)/2이므로 방향선 5개이면 10개다.

조합각 관측법은 모든 방향선 쌍 사이의 각을 빠짐없이 관측하는 방법이다.
N=n(n−1)2=5×42=10N = \dfrac{n(n-1)}{2} = \dfrac{5\times 4}{2} = 10

  • 5개는 방향선 수 자체로, 방향각법처럼 방향만 관측할 때의 개수이다.
  • 15개는 n(n+1)/2로 잘못 계산한 값이다.
  • 20개는 n(n−1)에서 2로 나누지 않아 같은 각을 두 번 센 값이다.

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