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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 18년 1회차
그림과 같이 축방향 인장력 P를 받는 봉의 허용인장응력 fallowf_{\text{allow}} = 120 MPa, 허용전단응력 τallow\tau_{\text{allow}} = 40 MPa일 때, 단면의 축방향 수직응력과 45 ° 기울어진 면의 전단응력을 고려하여, 봉에 허용되는 최대 축방향 인장력 P의 크기[kN]는? (단, 막대의 단면적은 100 mm2이고, 자중은 무시한다)

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해설

허용되는 최대 인장력은 8 kN이다.

축하중을 받는 봉에서 45° 경사면의 전단응력은 수직응력의 절반이다(τ=σ2\tau = \dfrac{\sigma}{2}).

수직응력 조건: P≤120×100=12000 N=12 kNP \le 120 \times 100 = 12000\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{kN}
전단응력 조건: P2A≤40⇒P≤2×40×100=8000 N=8 kN\dfrac{P}{2A} \le 40 \Rightarrow P \le 2 \times 40 \times 100 = 8000\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{kN}
두 조건 중 작은 값을 택한다.

  • 12 kN은 수직응력 조건만 고려한 값이다.
  • 4 kN은 전단응력을 수직응력과 같은 크기로 본 값이다.
  • 10 kN은 두 조건 어느 쪽에서도 나오지 않는 값이다.

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