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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 18년 1회차
그림과 같이 변형이 발생되지 않는 강체로 제작된 보(Rigid Beam)가 A지점은 힌지로, B점과 C점은 스프링상수 k가 동일한 스프링으로 지지되어 있다. 이때 A지점의 수직반력은? (단, 보의 자중은 무시한다)

문제 이미지
1
P3\frac{P}{3}(↑)
2
P3\frac{P}{3}(↓)
3
0
4
2P3\frac{2P}{3}(↑)
해설

A지점의 수직반력은 0이다.

강체보는 A를 중심으로 회전하므로 스프링 변위는 A로부터 거리에 비례한다. 회전각을 θ라 하면 스프링력도 거리에 비례한다.
FB=kθ(3L), FC=kθ(6L)F_B = k\theta(3L),\ F_C = k\theta(6L)

A점 모멘트 평형: P×5L=kθ(9L2+36L2)⇒kθL=P9P \times 5L = k\theta(9L^2 + 36L^2) \Rightarrow k\theta L = \dfrac{P}{9}
FB=P3, FC=2P3, RA=P−P3−2P3=0F_B = \dfrac{P}{3},\ F_C = \dfrac{2P}{3},\ R_A = P - \dfrac{P}{3} - \dfrac{2P}{3} = 0

  • P/3(위)은 B 스프링력과 혼동한 값이다.
  • 2P/3(위)은 C 스프링력과 혼동한 값이다.
  • P/3(아래)은 스프링력 분배를 잘못 계산해 합이 하중을 넘게 된 경우이다.

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