그림과 같이 지름이 d인 원형 단면의 나무를 잘라 직사각형 단면의 각재… | [9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

단면계수가 최대일 때 높이와 폭의 비는 √2이다.
대각선이 지름이므로 $h^2 = d^2 - b^2$이고, 단면계수는 $S = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{b(d^2 - b^2)}{6}$이다.
b로 미분해 0으로 두면 $d^2 - 3b^2 = 0$, 즉 $b^2 = \dfrac{d^2}{3}$, $h^2 = \dfrac{2d^2}{3}$이다.
$\dfrac{h}{b} = \sqrt{2}$
√3은 단면2차모멘트($bh^{3}/12)$를 최대로 하는 비율이다.
2와 3은 극값 조건에서 나오지 않는 값이다.