그림은 질량이 M인 물체 A와 질량이 m인 물체 B를 도르래와 실을 사… | [9급 지방직 고졸경채 물리] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 고졸경채 물리] 18년 1회차

그림은 질량이  $M$ 인 물체 A와 질량이  $m$ 인 물체 B를 도르래와 실을 사용하여 연결하고, A를 가만히 놓았을 때 A가 연직 아래 방향으로 등가속도 운동하는 것을 나타낸 것이다. A의 가속도의 크기는  $\frac{1}{2}g$ 이다. A, B에 작용하는 알짜힘을 각각  $F_A$ ,  $F_B$ 라 할 때,  $F_A : F_B$ 는? (단,  $g$ 는 중력 가속도이고, 모든 마찰과 공기 저항, 실의 질량은 무시한다)

1 : 2

1 : 3

2 : 1

3 : 1

해설

A, B는 실로 연결되어 같은 크기의 가속도로 움직이므로 알짜힘의 비는 질량비와 같고,  $F_A:F_B=3:1$ 이다.
전체에 대해  $(M-m)g=(M+m)\times\dfrac{1}{2}g$ 이므로  $2M-2m=M+m$ ,  $M=3m$ 이다.
 $F_A=M\times\dfrac{g}{2}$ ,  $F_B=m\times\dfrac{g}{2}$ 이므로  $F_A:F_B=M:m=3:1$ 이다.

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