외부 전위차 \varDelta V를 인가하여 질량이 m_{e}, 전하량… | [해양경찰 물리] 26년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[해양경찰 물리] 26년 2회차

외부 전위차  $\varDelta V$ 를 인가하여 질량이  $m_{e}$ , 전하량이  $-e$ 인 정지 상태의 전자가 속도  $v$  ( $\ll c$ )로 움직일 때 전자의 드브로이 파장은? (단,  $h$ 는 플랑크 상수,  $c$ 는 빛의 속력이다.)

 $\frac{h}{\sqrt{m_{e}e\varDelta V}}$

 $\frac{h}{\sqrt{2m_{e}e\varDelta V}}$

 $\frac{h}{\sqrt{m_{e}\varDelta V/e}}$

 $\frac{h}{\sqrt{2m_{e}\varDelta V/e}}$

해설

전기력이 한 일이 전자의 운동 에너지가 되므로 운동량  $p=\sqrt{2m_{e}e\varDelta V}$ 를 드브로이 식에 넣으면 파장은  $\dfrac{h}{\sqrt{2m_{e}e\varDelta V}}$ 이다.
에너지 관계:  $e\varDelta V=\dfrac{1}{2}m_{e}v^2=\dfrac{p^2}{2m_{e}}$ 
운동량:  $p=\sqrt{2m_{e}e\varDelta V}$ 
결과:  $\lambda=\dfrac{h}{p}=\dfrac{h}{\sqrt{2m_{e}e\varDelta V}}$ 
 $\dfrac{h}{\sqrt{m_{e}e\varDelta V}}$ : 운동 에너지 식에서 나오는 계수 2가 빠졌다.
 $\dfrac{h}{\sqrt{m_{e}\varDelta V/e}}$ : 계수 2가 빠졌고 전하량을 곱하지 않고 나누었다.
 $\dfrac{h}{\sqrt{2m_{e}\varDelta V/e}}$ : 전기력의 일은  $e\varDelta V$ 이므로 전하량을 나누면 안 된다.

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