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1[경찰간부후보생 정보보호론] 23년 1회차

RSA에서 두 소수 p, q를 사용하여 n=p*q를 구성하고, 암호화키가 e일 때 복호화키 d는 법(modulus)  $\phi$ (n)에서 e의 승산 역원이다. p=5, q=11이고 e=7일 때 d의 값으로 가장 적절한 것은?

해설

복호화키 d는 23이다.
먼저 오일러 함수를 구한다.
 $\phi(n)=(p-1)(q-1)=4\times 10=40$ 
d는 법 40에서 e=7의 곱셈 역원이므로 다음을 만족해야 한다.
 $7d\equiv 1 \pmod{40}$ 
 $7\times 23=161=4\times 40+1$ 
d=7이면 곱이 49이고 40으로 나눈 나머지가 9이므로 역원이 아니다.
d=13이면 곱이 91이고 나머지가 11이므로 역원이 아니다.
d=33이면 곱이 231이고 나머지가 31이므로 역원이 아니다.

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