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1[9급 지방직 고졸경채 전기기기] 19년 1회차
직류 분권 전동기에 단자 전압 220 [V]를 인가할 때, 전기자에 20 [A]의 전류가 흐르고 1,800 [rpm]으로 회전한다. 이때 전동기에서 발생하는 토크[N·m]는? (단, 전기자 저항은 0.2 [Ω]이며, 전기자 반작용 및 브러시에 의한 전압강하는 무시한다)
1
9π\frac{9}{\pi}
2
18π\frac{18}{\pi}
3
36π\frac{36}{\pi}
4
72π\frac{72}{\pi}
해설

역기전력 216 V와 전기자 전류로 구한 기계적 출력을 각속도로 나누면 토크는 72π N⋅m\dfrac{72}{\pi}\ \mathrm{N\cdot m}이다.

역기전력(전동기): E=V−IaRa=220−20×0.2=216 VE=V-I_aR_a=220-20\times 0.2=216\ \mathrm{V}

기계적 출력: P=EIa=216×20=4320 WP=EI_a=216\times 20=4320\ \mathrm{W}

각속도: ω=2πN60=2π×180060=60π rad/s\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=\dfrac{2\pi\times 1800}{60}=60\pi\ \mathrm{rad/s}
토크: T=Pω=432060π=72π N⋅mT=\dfrac{P}{\omega}=\dfrac{4320}{60\pi}=\dfrac{72}{\pi}\ \mathrm{N\cdot m}

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