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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 19년 1회차

그림과 같이 무게가 70 N인 원판이 10 mm 높이의 장애물을 넘어가기 위해 필요한 최소한의 힘 P의 크기[N]는? (단, 힘 P는 지면과 45° 각도를 이루며 상향으로 작용하고, 장애물을 넘는 과정에서 원판의 변형과 미끄러짐은 고려하지 않는다)

 $20\sqrt{2}$

 $30\sqrt{2}$

 $40\sqrt{2}$

 $50\sqrt{2}$

해설

필요한 최소 힘은  $30\sqrt{2}\ \mathrm{N}$ 이다.
원판이 막 넘어가는 순간 바닥 반력이 0이 되어 장애물 모서리가 회전중심이 된다. 중심은 모서리보다  $50 - 10 = 40\ \mathrm{mm}$  높고 수평으로  $\sqrt{50^2 - 40^2} = 30\ \mathrm{mm}$  떨어져 있다.
모서리에 대한 모멘트 평형: 무게의 팔길이는 30, 45° 방향 P의 모멘트는  $P \cdot \dfrac{30 + 40}{\sqrt{2}}$ 이므로  $70 \times 30 = P \times \dfrac{70}{\sqrt{2}}$ ,  $P = 30\sqrt{2}\ \mathrm{N}$ 이다.
 $40\sqrt{2}$ 는 무게의 팔길이를 40 mm로 바꿔 쓴 값이다.
 $20\sqrt{2}$ · $50\sqrt{2}$ 는 P의 팔길이를 잘못 잡은 값이다.

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