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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 19년 1회차

그림과 같이 하중을 받는 부정정 구조물의 A점에서 수직반력의 크기는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하며, 보의 자중은 무시한다)

 $\frac{3}{8}\mathrm{P}$

 $\frac{7}{12}\mathrm{P}$

 $\frac{5}{16}\mathrm{P}$

 $\frac{11}{48}\mathrm{P}$

해설

A점 수직반력은  $\dfrac{5}{16}P$ 이다.
A를 제거한 캔틸레버에서 중앙 하중에 의한 A점 처짐은  $\dfrac{P(L/2)^3}{3EI} + \dfrac{P(L/2)^2}{2EI}\cdot\dfrac{L}{2} = \dfrac{5PL^3}{48EI}$ 이다.
변형 적합조건  $\dfrac{R_A L^3}{3EI} = \dfrac{5PL^3}{48EI}$ 에서  $R_A = \dfrac{5}{16}P$ 이다.
 $\dfrac{3}{8}P$ 는 등분포하중을 받는 같은 보의 반력 계수다.
 $\dfrac{11}{48}P$ · $\dfrac{7}{12}P$ 는 처짐 항을 일부 빠뜨린 값이다.

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