그림과 같은 도형에서 x축으로부터 도심 G까지의 거리 y_0[cm]는? | [9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

도심까지의 거리는 $\dfrac{68}{7}\ \mathrm{cm}$이다.
도형을 세 직사각형으로 나눈다: 아래 $6 \times 4 = 24$(도심 2), 가운데 $3 \times 12 = 36$(도심 10), 위 $12 \times 2 = 24$(도심 17), 단위 cm.
단면1차모멘트로 $y_0 = \dfrac{24 \times 2 + 36 \times 10 + 24 \times 17}{84} = \dfrac{816}{84} = \dfrac{68}{7}\ \mathrm{cm}$이다.
분모가 9인 값들은 전체 면적을 잘못 합산한 경우다.
$\dfrac{74}{7}$은 각 부분의 도심 높이를 잘못 잡아 분자가 커진 값이다.