단위격자당 원자 수가 1이고, 입방격자 구조를 가진 고체 A, B의 결정에 X−ray를 입사시켜 다음과 같은 결과를 얻었다. X−ray 파장(pm) 최대 회절 각도(°) 원자층 간격(pm) A 결정 150 a b B 결정 200 45 c 회절차수가 1일 때, 실험 결과에 대한 설명으로 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. a=45이면, \frac{b}{c}=\frac{3}{4}이다. ㄴ. b=c이면, a < 45이다. ㄷ. B 결정을 150pm X−ray로 측정했다면 최대 회절 각도는 감소한다. ㄹ. A,…

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단위격자당 원자 수가 1이고, 입방격자 구조를 가진 고체 A, B의 결… | [소방간부후보생 화학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방간부후보생 화학개론] 26년 1회차

단위격자당 원자 수가 1이고, 입방격자 구조를 가진 고체 A, B의 결정에 X−ray를 입사시켜 다음과 같은 결과를 얻었다. X−ray
파장(pm) 최대
회절 각도(°) 원자층
간격(pm)
A 결정 150  $a$  $b$ 
B 결정 200 45  $c$ 
회절차수가 1일 때, 실험 결과에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?<보 기>ㄱ.  $a=45$ 이면,  $\frac{b}{c}=\frac{3}{4}$ 이다.
ㄴ.  $b=c$ 이면,  $a < 45$ 이다.
ㄷ. B 결정을 150pm X−ray로 측정했다면 최대 회절 각도는 감소한다.
ㄹ. A, B의 단위격자 한 변의 길이는 각각  $\frac{2b}{\sqrt{3}}$ ,  $\frac{2c}{\sqrt{3}}$ 이다.

	X−ray 파장(pm)	최대 회절 각도(°)	원자층 간격(pm)
A 결정	150	$a$	$b$
B 결정	200	45	$c$

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄹ

ㄷ, ㄹ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

ㄴ, ㄷ, ㄹ

해설

옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.
브래그 식  $n\lambda=2d\sin\theta$ ( $n=1$ )를 쓴다. B는  $200=2c\sin45^\circ$ 에서  $c=100\sqrt{2}\approx141\,\mathrm{pm}$ 이다.
ㄱ(옳음): 각도가 같으면  $d\propto\lambda$ 이므로  $\dfrac{b}{c}=\dfrac{150}{200}=\dfrac{3}{4}$ 이다.
ㄴ(옳음):  $b=c$ 이면  $\sin a=\dfrac{150}{2c}=\dfrac{3}{4}\sin45^\circ\approx0.53$ 이므로  $a\approx32^\circ\lt 45^\circ$ 이다.
ㄷ(옳음): 같은  $d$ 에서 파장이 짧아지면  $\sin\theta$ 가 작아져 회절 각도가 감소한다.
ㄹ(틀림): 단위격자당 원자 수가 1 인 입방격자는 단순 입방이고, 이때 원자층 간격이 곧 단위격자 한 변의 길이이므로 각각  $b$ ,  $c$ 이다.

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