표는 등속 원운동을 하는 물체 A, B, C의 질량, 주기, 궤도 반지… | [소방간부후보생 자연과학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방간부후보생 자연과학개론] 26년 1회차

표는 등속 원운동을 하는 물체 A, B, C의 질량, 주기, 궤도 반지름을 나타낸 것이다. 물체에 작용하는 구심력의 크기는 A, B, C가 서로 같다.
물체 질량 주기 궤도 반지름
A  $m$  $2T$  $4R$ 
B  $m$  $T$ ㉠
C ㉡  $4T$  $8R$ 
이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
<보 기>
ㄱ. ㉠은  $2R$ 이다.
ㄴ. ㉡은  $2m$ 이다.
ㄷ. A, B의 속력은 같다.

물체	질량	주기	궤도 반지름
A	$m$	$2T$	$4R$
B	$m$	$T$	㉠
C	㉡	$4T$	$8R$

ㄱ

ㄴ

ㄷ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

해설

옳은 것은 ㄴ뿐이다. 구심력  $F = \dfrac{4\pi^2 m r}{T^2}$ 가 A, B, C에서 같다는 조건으로 ㉠, ㉡을 구한다.
A:  $F = \dfrac{4\pi^2 m (4R)}{(2T)^2} = \dfrac{4\pi^2 m R}{T^2}$ 
B:  $\dfrac{4\pi^2 m r_B}{T^2} = \dfrac{4\pi^2 m R}{T^2}$ 이므로  $r_B = R$ 
C:  $\dfrac{4\pi^2 m_C (8R)}{(4T)^2} = \dfrac{4\pi^2 m_C R}{2T^2} = \dfrac{4\pi^2 m R}{T^2}$ 이므로  $m_C = 2m$ 
ㄱ(틀림): ㉠은  $R$ 이며  $2R$ 가 아니다.
ㄴ(옳음): ㉡은  $2m$ 이다.
ㄷ(틀림): 속력  $v = \dfrac{2\pi r}{T}$ 에서 A는  $\dfrac{4\pi R}{T}$ , B는  $\dfrac{2\pi R}{T}$ 로 A가 B의 2배이다.

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