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1[9급 지방직 고졸경채 물리] 21년 1회차
그림은 용수철에 작용한 힘과 용수철이 늘어난 길이의 관계를 나타낸 것이다. 용수철을 원래 길이보다 3 cm 늘어난 A에서 6 cm 늘어난 B까지 늘리려면 해야 하는 일[J]은?

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해설

A에서 B까지 늘리는 데 필요한 일은 0.27 J이다.

그래프에서 k=6 N0.03 m=200 N/mk=\dfrac{6\,\mathrm{N}}{0.03\,\mathrm{m}}=200\,\mathrm{N/m}이다.

일은 힘-늘어난 길이 그래프 아래 넓이(사다리꼴)와 같다.
W=12k(x22−x12)=12×200×(0.062−0.032)W=\dfrac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2)=\dfrac{1}{2}\times200\times(0.06^2-0.03^2)
=100×0.0027=0.27 J=100\times0.0027=0.27\,\mathrm{J}

사다리꼴 넓이로 보면 6+122×0.03=0.27 J\dfrac{6+12}{2}\times0.03=0.27\,\mathrm{J}로 같으며, 단위를 cm 그대로 쓰지 않도록 m로 환산하는 것이 핵심이다.

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