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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 23년 1회차
그림과 같이 A, B 두 점 간의 경사 거리(L)를 측정한 결과 50 m였고, 경사에 대한 보정량이 −10 mm로 계산되었다면 이 지형의 경사도는?

문제 이미지
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약 150\frac{1}{50}
2
약 175\frac{1}{75}
3
약 1100\frac{1}{100}
4
약 1150\frac{1}{150}
해설

경사 보정량 공식으로 높이차를 구하면 1 m이므로 이 지형의 경사도는 약 1/50이다.

경사 보정량은 높이차의 제곱을 경사 거리의 2배로 나눈 값에 음(−)의 부호를 붙여 구한다.
Ch=−h22LC_h = -\dfrac{h^2}{2L}
−0.01=−h22×50⇒h2=1⇒h=1 m-0.01 = -\dfrac{h^2}{2 \times 50} \Rightarrow h^2 = 1 \Rightarrow h = 1\,\mathrm{m}

경사도는 높이차를 수평 거리로 나눈 값이며, 경사가 완만해 수평 거리는 경사 거리와 거의 같다.
hD≈150\dfrac{h}{D} \approx \dfrac{1}{50}

  • 약 1/75: 높이차가 약 0.67 m로 보정량이 약 −4.4 mm에 그친다.
  • 약 1/100: 높이차 0.5 m에 해당해 보정량이 −2.5 mm에 그친다.
  • 약 1/150: 높이차가 약 0.33 m로 보정량이 약 −1.1 mm에 불과하다.

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