다음의 표와 같이 폐합 사각형 형태를 가진 토지의 각 꼭짓점 좌표를 취득하였을 때, 이 토지의 면적[m 2 ]은? 측점 좌 표 X(m) Y(m) A 109 104 B 110 110 C 100 109 D 100 108

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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 25년 1회차

다음의 표와 같이 폐합 사각형 형태를 가진 토지의 각 꼭짓점 좌표를 취득하였을 때, 이 토지의 면적[m²]은?측점 좌 표
X(m) Y(m)
A 109 104
B 110 110
C 100 109
D 100 108

측점	좌 표
A	109	104
B	110	110
C	100	109
D	100	108

해설

토지의 면적은 34 m²이다.
좌표법(배면적):  $2S = \sum X_{i}\,(Y_{i+1} - Y_{i-1})$ 
측점 A:  $109 \times (110 - 108) = 218$ 
측점 B:  $110 \times (109 - 104) = 550$ 
측점 C:  $100 \times (108 - 110) = -200$ 
측점 D:  $100 \times (104 - 109) = -500$ 
 $2S = 218 + 550 - 200 - 500 = 68$ 
면적은 배면적을 2로 나눈 값이므로  $S = \dfrac{68}{2} = 34\,\mathrm{m^{2}}$ 이다. 68은 2로 나누지 않은 배면적이다.

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