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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 25년 1회차

동일한 거리를 측량기사 A, B가 반복 관측했을 때 표준편차가 각각  $\sigma_{\mathrm{A}} = \pm 0.01\,\mathrm{m}$ ,  $\sigma_{\mathrm{B}} = \pm 0.02\,\mathrm{m}$ 라면, 두 관측값의 경중률의 비  $P_{\mathrm{A}} : P_{\mathrm{B}}$ 는?

2 : 1

1 : 2

4 : 1

1 : 4

해설

두 관측값의 경중률 비는 4 : 1이다.
경중률은 표준편차의 제곱에 반비례한다:  $P \propto \dfrac{1}{\sigma^{2}}$ 
 $P_{\mathrm{A}} : P_{\mathrm{B}} = \dfrac{1}{0.01^{2}} : \dfrac{1}{0.02^{2}} = 10000 : 2500 = 4 : 1$ 
2 : 1은 표준편차를 제곱하지 않고 단순 반비례로 계산한 값이다.
1 : 2는 표준편차에 단순 비례시킨 값으로, 정밀한 A의 경중률이 더 커야 한다는 점과 어긋난다.
1 : 4는 제곱 관계를 반비례가 아닌 비례로 적용한 값이다.

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