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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 25년 1회차
다음 회로에서 부하가 소비하는 유효전력이 16 [W]일 때, 입력 전원 V˙S\dot{V}_S의 실횻값 [V]는?

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323\sqrt{2}
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8
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16
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20
해설

부하 전력으로 전류를 구하고 전체 임피던스를 곱하면 VS=20 VV_S=20\,\mathrm{V}이다.

부하 임피던스: 4×j44+j4=2+j2 Ω\dfrac{4\times j4}{4+j4}=2+j2\,\mathrm{\Omega}
유효전력은 저항분에서만 소비된다: 16=I2×216=I^2\times2, I=22 AI=2\sqrt{2}\,\mathrm{A}

전체 임피던스: (3+j3)+(2+j2)=5+j5(3+j3)+(2+j2)=5+j5, ∣Z∣=52 Ω|Z|=5\sqrt{2}\,\mathrm{\Omega}
VS=22×52=20 VV_S=2\sqrt{2}\times5\sqrt{2}=20\,\mathrm{V}

  • 32 V3\sqrt{2}\,\mathrm{V}: 선로 임피던스 ∣3+j3∣=32 Ω|3+j3|=3\sqrt{2}\,\mathrm{\Omega}의 크기일 뿐 전압이 아니다.
  • 8 V: 부하 양단 전압(4 Ω4\,\mathrm{\Omega}에서 16×4=8 V\sqrt{16\times4}=8\,\mathrm{V})으로, 선로 전압강하가 빠졌다.
  • 16 V: 선로 전압강하 22×32=12 V2\sqrt{2}\times3\sqrt{2}=12\,\mathrm{V}와 부하 전압 8 V는 위상이 같아(둘 다 45°) 합이 20 V이므로 맞지 않는다.

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