다음 회로에서 t 구간에 스위치는 닫혀서 정상상태를유지하다가, t=0인… | [7급 국가직 회로이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

전압은 $v(t)=18e^{-t}-2e^{-9t}\,\mathrm{V}$이다.
$t<0$ 정상상태: 인덕터 단락·커패시터 개방이므로 $i(0)=0$, $v(0)=24\times\dfrac{24}{12+24}=16\,\mathrm{V}$
$t>0$: 24 Ω·6 Ω·3 H·1/27 F의 직렬 RLC 무전원 회로.
$s^2+\dfrac{30}{3}s+\dfrac{1}{3\times\frac{1}{27}}=s^2+10s+9=0\Rightarrow s=-1,-9$
초기조건 $A+B=16$, $\dfrac{dv}{dt}(0)=\dfrac{i(0)}{C}=0\Rightarrow -A-9B=0$
$A=18,\;B=-2$
$2e^{-t}-18e^{-9t}$: $v(0)=-16$이 되어 초깃값과 맞지 않는다.
$-2e^{-t}+18e^{-9t}$: $v(0)=16$이지만 초기 기울기가 0이 아니다.
$-18e^{-t}+2e^{-9t}$: $v(0)=-16$이 되어 초깃값과 맞지 않는다.