어떤 선형시스템의 입력이 x(t) = e^{-t}u(t)이고, 출력이 … | [7급 국가직 회로이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

임펄스응답은 $H(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}$를 역변환해 $10\delta(t)-40e^{-t}\sin4t\,u(t)$이다.
$X(s)=\dfrac{1}{s+1}$, $Y(s)=\dfrac{10(s+1)}{(s+1)^2+16}$
$H(s)=\dfrac{10(s+1)^2}{(s+1)^2+16}=10-\dfrac{160}{(s+1)^2+16}$
$\dfrac{160}{(s+1)^2+16}=40\cdot\dfrac{4}{(s+1)^2+4^2}$이므로 역변환은 $40e^{-t}\sin4t$이고, 상수항 10은 임펄스 $10\delta(t)$가 된다.
$10\delta(t)-4e^{-2t}\cos4t\,u(t)$는 감쇠 지수가 $-1$이 아니고 사인항도 아니다.
$\delta(t)-10e^{-2t}\cos4t\,u(t)$도 감쇠 지수와 임펄스 계수가 맞지 않는다.
$\delta(t)-10e^{-t}\sin4t\,u(t)$는 상수항과 사인항 계수가 모두 작게 잡혔다.