다음 디지털 변조 성상도에서 각 심볼의 발생 확률이 동일할 때 평균 심… | [7급 국가직 통신이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

성상도의 평균 심볼 에너지는 $1.5d^2$이다.
I축 위 두 점을 $(\pm a,0)$, Q축 위 두 점을 $(0,\pm a)$로 두면 네 모서리 점은 $(\pm 2a,\pm a)$이고, 이웃 점 간 거리 $a\sqrt{2}=d$에서 $a^2=\dfrac{d^2}{2}$이다.
축 위 4점의 에너지는 각각 $a^2$, 모서리 4점은 각각 $5a^2$이다.
$E_s=\dfrac{4a^2+4\cdot 5a^2}{8}=3a^2=1.5d^2$
$d^2$: $2a^2$에 해당하여 실제 평균 $3a^2$보다 작은 과소 값이다.
$2d^2$: $4a^2$에 해당하여 실제 평균 $3a^2$보다 큰 과대 값이다.
$2.5d^2$: 모서리 점 한 개의 에너지($5a^2=2.5d^2$)로, 평균이 아니다.