대역폭이 W인 메시지 신호 m(t)를 DSB-SC AM 변조하여 송신하… | [7급 국가직 통신이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통신이론] 21년 1회차

대역폭이  $W$ 인 메시지 신호  $m(t)$ 를 DSB-SC AM 변조하여 송신하고, 수신기에서 수신한  $r(t)=A_cm(t)\cos(2\pi f_ct)$  신호를 복조 반송파 신호  $2\cos\left(2\pi f_ct+\frac{\pi}{4}\right)$ 를 이용하여 복조할 때, 복조 출력  $y(t)$ 는? (단, 잡음에 대한 영향은 고려하지 않으며, 이상적인 저역통과필터(ideal LPF)의 진폭 이득은 1이고, 차단주파수 특성은  $W\le f_{cutoff}\lt f_c$ 이다)

 $m(t)$

 $A_cm(t)$

 $\frac{A_c}{2}m(t)$

 $\frac{A_c}{\sqrt{2}}m(t)$

해설

복조 반송파에 π/4 위상 오차가 있으므로 LPF 출력은  $\dfrac{A_c}{\sqrt{2}}m(t)$ 로 줄어든다.
곱셈기 출력은  $r(t)\cdot 2\cos\left(2\pi f_ct+\frac{\pi}{4}\right)=A_cm(t)\left[\cos\frac{\pi}{4}+\cos\left(4\pi f_ct+\frac{\pi}{4}\right)\right]$  이다.
LPF가  $2f_c$  성분을 제거하므로  $y(t)=A_cm(t)\cos\frac{\pi}{4}=\dfrac{A_c}{\sqrt{2}}m(t)$  가 된다.
 $m(t)$ : 수신 진폭  $A_c$ 와 위상 오차에 의한 감쇠가 모두 빠진 값이다.
 $A_cm(t)$ : 위상 오차가 없을 때( $\cos 0=1$ )의 동기 복조 출력이다.
 $\frac{A_c}{2}m(t)$ : 복조 반송파 진폭을 1로 보고 위상 오차까지 무시했을 때의 값으로, 진폭 2와  $\cos(\pi/4)$  감쇠를 반영하지 않았다.

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