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1[7급 국가직 통신이론] 21년 1회차

AWGN 채널에서 섀넌(Shannon)의 채널 용량(channel capacity)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

전송률이 채널 용량보다 작으면 채널부호 기술을 이용하여 전송 오류확률을 임의로 작게 할 수 있다.

채널 대역폭이 100 [Hz]이고 신호 대 잡음비(SNR)가 31인 경우, 채널 용량은 3,100 [bps]이다.

신호 대 잡음비를 증가시키면 채널 용량이 증가한다.

채널 대역폭을 증가시키면 채널 용량이 증가한다.

해설

옳지 않은 것은 채널 용량이 3,100 bps라는 설명이다.
공식:  $C=B\log_2(1+\mathrm{SNR})$ 
대입:  $C=100\log_2(1+31)=100\times 5$ 
결과:  $C=500\ \mathrm{bps}$ 
샤논 정리: 전송률이 용량보다 작으면 채널부호로 오류확률을 임의로 작게 할 수 있다.
SNR 증가: 로그 항이 커져 용량이 증가한다.
대역폭 증가: 용량이 증가한다(잡음 전력도 늘어 무한히 커지지 않고 한계값에 수렴).

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