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1[7급 국가직 통신이론] 21년 1회차

디지털 변조 신호  $s_i(t)$ 가 다음과 같을 때, 이 변조 방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $E$ 는 평균 심볼 에너지,  $T$ 는 심볼 주기,  $f_c$ 는 반송파 주파수,  $\frac{N_0}{2}$ 는 백색잡음의 양측 전력 스펙트럼밀도이고,  $i=1,\ 2,\ 3,\ 4$ 이다)
 $s_i(t)=\sqrt{\frac{2E}{T}}\cos[2\pi f_ct+(2i-1)\frac{\pi}{4}],\ 0\le t\le T$

비트 전송률은 심볼 전송률의 두 배이다.

서로 직교하는 두 개의 BPSK 신호의 합으로 볼 수 있다.

 $i=1$ 과  $i=3$ 일 때의 두 신호는 서로  $\pi$ 의 위상 차를 갖는다.

AWGN 채널 환경에서 비트에러율(bit error rate)은  $Q\left(\sqrt{\frac{2E}{N_0}}\right)$ 이다. (단,  $Q(\bullet)$ 는  $Q-$ 함수이다)

해설

옳지 않은 것은 비트에러율이  $Q\left(\sqrt{2E/N_0}\right)$ 라는 설명이다.
이 신호는 위상이  $\pi/4,\ 3\pi/4,\ 5\pi/4,\ 7\pi/4$ 인 QPSK로, 심볼 에너지가 2비트에 나뉘어  $E_b=E/2$ 이다. 따라서 비트에러율은  $Q\left(\sqrt{2E_b/N_0}\right)=Q\left(\sqrt{E/N_0}\right)$ 이다.
전송률: 심볼당 2비트이므로 비트 전송률은 심볼 전송률의 두 배다.
직교 분해: 동상(I)·직교(Q) 성분이 각각 BPSK이므로 직교 BPSK 두 개의 합이다.
위상 차: 첫째 신호는  $\pi/4$ , 셋째 신호는  $5\pi/4$ 로 차이가  $\pi$ 이다.

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