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1[7급 국가직 통계학] 21년 1회차
다음은 납축전지의 효율이 온도와 습도 요인에 따라 영향을 받는지를 알아보기 위한 실험의 분석 결과를 정리한 분산분석표의 일부이다. 실험은 3가지 온도와 4가지 습도의 모든 수준 조합에서 한 번씩 이루어졌다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?
요인제곱합자유도FF-값pp-값
온도420.027
습도180.216
오차18
1
오차항의 자유도는 8이다.
2
습도에 대한 FF-값은 4이다.
3
유의수준 5 %에서 납축전지의 효율이 온도의 수준에 따라 모두 같다고 할 수 있다.
4
FF가 자유도 (2,6)(2, 6)인 FF-분포를 따르는 확률변수일 때, 온도에 대한 pp-값은 P(F>7)P(F > 7)이다.
해설

온도에 대한 FF-값이 7이고 자유도가 (2,6)(2,6)이므로 p-값은 P(F>7)P(F\gt 7)이다.

반복 없는 이원배치: 온도 자유도 3−1=23-1=2, 습도 4−1=34-1=3, 오차 2×3=62\times 3=6

평균제곱: 온도 42/2=2142/2=21, 습도 18/3=618/3=6, 오차 18/6=318/6=3
FF-값: 온도 21/3=721/3=7, 습도 6/3=26/3=2

  • 오차항의 자유도: 8이 아니라 6이다.
  • 습도의 FF-값: 4가 아니라 2이다.
  • 온도 효과: p-값 0.027 < 0.05 이므로 귀무가설을 기각해 온도 수준에 따라 효율이 다르다고 본다.

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