여러 종류의 직물에 대해 인화 시간(단위: 초)을 측정한 자료를 이용하… | [7급 국가직 통계학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

여러 종류의 직물에 대해 인화 시간(단위: 초)을 측정한 자료를 이용하여 직물에 따라 인화 시간의 모평균이 다른지를 검정하기 위한 일원배치 분산분석의 결과가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $F_\alpha(k_1, k_2)$는 자유도가 $(k_1, k_2)$인 $F$－분포의 제$100 \times (1-\alpha)$ 백분위수를 나타내고, $F_{0.01}(2, 35) = 5.27$, $F_{0.05}(2, 35) = 3.27$, $F_{0.1}(2, 35) = 2.46$이다)
요인
제곱합
자유도
평균제곱
$F$－값
직물
72
2
오차
315
35
전체
387
37

이 실험에 사용된 직물의 종류는 3개이다.

직물에 대한 $F$－값은 4이다.

유의수준 10 %에서 직물에 따라 인화 시간에 차이가 없다.

이 가설검정에 대한 $p$－값은 0.01보다 크고 0.05보다 작다.

유의수준 10%에서는 귀무가설이 기각되므로 직물에 따라 인화 시간에 차이가 있다. 차이가 없다는 설명이 옳지 않다.
평균제곱: 직물 $72/2=36$, 오차 $315/35=9$
$F=36/9=4$
$F=4\gt F_{0.1}(2,35)=2.46$이므로 10%에서 기각한다.
직물 종류: 처리 자유도가 2이므로 3종류로 옳다.
$F$－값: 36 ÷ 9 = 4 로 옳다.
p－값 범위: $3.27\lt 4\lt 5.27$이므로 0.01과 0.05 사이로 옳다.