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자유도가 5인 카이제곱분포에 대한 설명으로 옳은 것은? | [7급 국가직 통계학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 21년 1회차
자유도가 5인 카이제곱분포에 대한 설명으로 옳은 것은?
1
기댓값은 중앙값보다 크다.
2
왜도(skewness)는 음수이다.
3
기댓값은 4이다.
4
분산은 5이다.
해설

자유도 5인 카이제곱분포는 오른쪽 꼬리가 긴 분포이므로 기댓값이 중앙값보다 크다.

자유도 kk인 카이제곱분포는 평균 kk, 분산 2k2k, 왜도 8/k>0\sqrt{8/k}\gt 0인 양의 비대칭 분포이다.

  • 왜도가 음수라는 설명: 왜도는 8/5\sqrt{8/5}로 양수이다.
  • 기댓값이 4라는 설명: 기댓값은 자유도와 같은 5이다.
  • 분산이 5라는 설명: 분산은 자유도의 2배인 10이다.

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