z>0인 영역에 투자율이 4 [μH/m]인 매질 I이 있고, z인 영역… | [7급 국가직 전기자기학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

매질 II의 자속밀도는 $3.5\overrightarrow{a_x}+7\overrightarrow{a_y}+4\overrightarrow{a_z}$ $mWb/m^{2}$이다.
법선성분은 연속이다: $B_{2z}=B_{1z}=4$
접선성분은 $\overrightarrow{a_z}\times(\overrightarrow{H_1}-\overrightarrow{H_2})=\overrightarrow{J_s}$(법선은 II에서 I로)를 따른다.
$\overrightarrow{H_1}=\dfrac{\overrightarrow{B_1}}{\mu_1}=0.5\overrightarrow{a_x}-\overrightarrow{a_y}+\overrightarrow{a_z}\ \mathrm{kA/m}$
$\overrightarrow{a_z}\times(\Delta H_x\overrightarrow{a_x}+\Delta H_y\overrightarrow{a_y})=-\Delta H_y\overrightarrow{a_x}+\Delta H_x\overrightarrow{a_y}=2\overrightarrow{a_x}$
$\Delta H_x=0,\ \Delta H_y=-2\ \Rightarrow\ H_{2x}=0.5,\ H_{2y}=1\ \mathrm{kA/m}$
$B_{2x}=7\times0.5=3.5,\ B_{2y}=7\times1=7\ \mathrm{mWb/m^2}$
$2\overrightarrow{a_x}-4\overrightarrow{a_y}+7\overrightarrow{a_z}$는 접선 $B$를 그대로 두고 법선 $B$를 바꾼 것으로 경계조건을 거꾸로 적용했다.
$0.5\overrightarrow{a_x}+2\overrightarrow{a_y}+7\overrightarrow{a_z}$는 법선성분이 불연속이라 성립하지 않는다.
$2\overrightarrow{a_x}-5\overrightarrow{a_y}+4\overrightarrow{a_z}$는 투자율 비와 면전류에 의한 접선 $H$의 변화를 반영하지 않았다.