자유공간에서 평면 z=0에 면전류 \overrightarrow{J_s}… | [7급 국가직 전기자기학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

선전류는 크기 $16\pi$ A, 방향 $+\overrightarrow{a_x}$이다.
면전류에 의한 자계는 $\overrightarrow{H}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{J_s}\times\overrightarrow{a_n}$이고, 점 (0, 0, 2)는 평면 위쪽이므로 $\overrightarrow{a_n}=\overrightarrow{a_z}$이다.
$\overrightarrow{H_s}=4\overrightarrow{a_x}\times\overrightarrow{a_z}=-4\overrightarrow{a_y}\ \mathrm{A/m}$
합성 자계가 0이려면 선전류가 $+4\overrightarrow{a_y}$를 만들어야 한다. 측정점은 선전류에서 거리 2 m, 선에서 점을 향하는 방향은 $-\overrightarrow{a_z}$이다.
$\dfrac{I}{2\pi\cdot2}=4\ \Rightarrow\ I=16\pi\ \mathrm{A}$
전류가 $+\overrightarrow{a_x}$이면 $\overrightarrow{a_x}\times(-\overrightarrow{a_z})=+\overrightarrow{a_y}$로 조건을 만족한다.
크기 $8\pi$는 측정점에 $2\ \mathrm{A/m}$만 만들어 면전류 자계 $4\ \mathrm{A/m}$를 절반만 상쇄한다.
방향 $-\overrightarrow{a_x}$는 선전류 자계가 $-\overrightarrow{a_y}$가 되어 면전류 자계와 더해지므로 상쇄되지 않는다.