루프 전달함수 G_1(s)=\dfrac{1}{s^3+s^2+3s}에 대… | [7급 국가직 자동제어] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

$G_2$에 대한 이득여유와 위상여유는 각각 $A$, $B$로 변하지 않는다.
$G_1(3s)=\dfrac{1}{27s^3+9s^2+9s}=G_2(s)$이므로 $G_2(j\omega)=G_1(j3\omega)$이다.
즉 주파수축만 1/3로 축척될 뿐 나이퀴스트 선도의 모양은 같아, 위상교차점에서의 크기와 이득교차점에서의 위상이 그대로이다.
이득여유만 1/3이 된다는 것은 주파수 축척을 크기 축척으로 오해한 것이다.
두 여유가 모두 1/3이 된다는 것은 교차주파수가 1/3로 바뀌는 것을 여유 값의 변화로 착각한 것이다.
두 여유가 모두 3배가 된다는 것도 같은 착각으로, 여유 값 자체는 바뀌지 않는다.