그림과 같이 수평 강체보가 동일한 단면의 기둥 두 개로 지지되어 있다.… | [7급 국가직 응용역학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차

그림과 같이 수평 강체보가 동일한 단면의 기둥 두 개로 지지되어 있다. 각 기둥의 상단은 강체보와 핀으로 연결되어 있고 두 기둥의 지점은 힌지일 때, 임계좌굴하중 P의 크기[N]는? (단, 기둥 부재는 한 변의 길이가 12 mm인 정사각형 단면이고, 탄성계수 E ＝ 200 GPa이며, 강체보와 기둥의 자중은 무시한다)

 $86.4\pi^2$

 $172.8\pi^2$

 $345.6\pi^2$

 $691.2\pi^2$

해설

강체보 중앙 하중이 두 기둥에 절반씩 분배되고, 긴 기둥(2 m)이 먼저 좌굴하므로 임계하중은  $172.8\pi^2$  N이다.
 $\mathrm{I}=\dfrac{12^4}{12}=1728\,\mathrm{mm^4}$ ,  $\mathrm{EI}=200000\times1728=3.456\times10^8\,\mathrm{N\cdot mm^2}$ 
2 m 기둥:  $\mathrm{P_{cr}}=\dfrac{\pi^2\times3.456\times10^8}{2000^2}=86.4\pi^2$ 
 $\dfrac{\mathrm{P}}{2}=86.4\pi^2$  →  $\mathrm{P}=172.8\pi^2$ 
 $86.4\pi^2$ 는 긴 기둥 하나의 좌굴하중으로, 하중 분배를 빠뜨린 값이다.
 $345.6\pi^2$ 는 짧은 기둥(1 m)의 좌굴하중이다.
 $691.2\pi^2$ 는 짧은 기둥 기준으로 하중 분배까지 적용한 값으로 긴 기둥이 먼저 좌굴하므로 성립하지 않는다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요 7급 국가직 응용역학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→