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1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차

그림과 같이 완전 탄소성 거동을 하고, 압축 및 인장 항복강도가  $f_y$ 인 양단 고정보의 단면 변화 부분에 축하중 P가 작용할 경우, 극한하중( $\mathrm{P_u}$ )의 크기는? (단, 부재 AB와 BC의 단면적은 각각 a와 2a이며, 구조물의 좌굴 및 자중은 무시한다)

 $\mathrm{a}f_y$

 $2\mathrm{a}f_y$

 $3\mathrm{a}f_y$

 $5\mathrm{a}f_y$

해설

극한상태에서는 두 부재가 모두 항복하므로 극한하중은  $3\mathrm{a}f_y$ 이다.
B점의 오른쪽 하중에 대해 AB는 인장, BC는 압축을 받으며 각각의 항복축력은  $\mathrm{a}f_y$ ,  $2\mathrm{a}f_y$ 이다.
 $\mathrm{P_u}=\mathrm{a}f_y+2\mathrm{a}f_y=3\mathrm{a}f_y$ 
 $\mathrm{a}f_y$ 는 부재 AB 하나의 항복축력만 본 값이다.
 $2\mathrm{a}f_y$ 는 큰 단면 부재 하나만 저항한다고 본 값이다.
 $5\mathrm{a}f_y$ 는 두 부재 항복축력의 합을 넘어 평형을 만족할 수 없다.

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