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1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차

그림과 같은 직사각형 판에  $x$ 축 방향으로는 200 MPa의 인장응력이,  $y$ 축 방향으로는 100 MPa의 인장응력이 각각 작용할 때, 판 두께 방향의 길이변화량[mm]은? (단, 판 두께는 10 mm이고, 재료의 탄성계수(E)는 200 GPa, 포아송비( $\nu$ )는 0.3이며, 균질등방성 재료이다)

－0.003

－0.0045

－0.006

－0.0075

해설

두께 방향 응력은 없지만 포아송 효과로 줄어들며, 변화량은 −0.0045 mm이다.
 $\varepsilon_z=-\dfrac{\nu(\sigma_x+\sigma_y)}{\mathrm{E}}=-\dfrac{0.3\times300}{200000}=-0.00045$ 
 $\Delta t=\varepsilon_z t=-0.00045\times10=-0.0045\,\mathrm{mm}$ 
−0.003은 x방향 응력 200 MPa만 고려한 값이다.
−0.006과 −0.0075는 두 응력의 포아송 효과를 합한 값보다 커서 성립하지 않는다.

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