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1[7급 국가직 반응공학] 21년 1회차
등온 등압 플러그흐름반응기(PFR)에서 A→k1B→k2CA \xrightarrow{k_1} B \xrightarrow{k_2} C 기상 기초반응을 진행한다. 순수한 반응물 AA가 198 L min-1의 부피 유량으로 주입될 때, BB의 농도가 최대가 되는 반응기 부피[L]는? (단, 기체는 모두 이상기체이고, k1=1 min−1k_1 = 1\,\mathrm{min^{-1}}, k2=100 min−1k_2 = 100\,\mathrm{min^{-1}}, ln10 = 2.3이다)
1
2.3
2
4.6
3
6.9
4
9.2
해설

BB의 농도가 최대가 되는 반응기 부피는 9.2 L이다.

기상이지만 몰수 변화가 없고 등온·등압이므로 부피유량이 일정하다.

최적 공간시간: τopt=ln⁡(k2/k1)k2−k1=ln⁡10099=4.699 min\tau_{opt}=\dfrac{\ln(k_2/k_1)}{k_2-k_1}=\dfrac{\ln100}{99}=\dfrac{4.6}{99}\,\mathrm{min}
부피: V=v0τopt=198×4.699=9.2 LV=v_0\tau_{opt}=198\times\dfrac{4.6}{99}=9.2\,\mathrm{L}

ln⁡100\ln100 대신 ln⁡10\ln10을 쓰면 4.6 L가 되어 틀린다.

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