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1[7급 국가직 반응공학] 21년 1회차

등온 회분식반응기에서  $A \xrightarrow{k} B$  액상 반응을 진행한다. 실험 결과를 이용하여 적분법으로 얻은 반응차수와 반응속도상수에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,  $k$ 는 반응속도상수,  $t$ 는 반응시간,  $C_A$ 는  $A$ 의 농도,  $C_{A0}$ 는  $A$ 의 초기농도이다)

0차 반응이라면,  $C_A = kt - C_{A0}$ 이다.

1차 반응이라면,  $\ln\dfrac{C_{A0}}{C_A} = kt$ 이다.

2차 반응이라면,  $\dfrac{1}{C_{A0}} - \dfrac{1}{C_A} = kt$ 이다.

3차 반응이라면,  $2(C_A^{-2} - C_{A0}^{-2}) = kt$ 이다.

해설

1차 반응의 적분식  $\ln\dfrac{C_{A0}}{C_A}=kt$ 가 옳다.
 $-\dfrac{dC_A}{dt}=kC_A^n$ 을 적분하며, 농도가 시간에 따라 줄므로 적분식 좌변은 항상 양수여야 한다.
0차:  $C_A=C_{A0}-kt$ 이므로  $C_A=kt-C_{A0}$ 는 부호가 틀렸다.
2차:  $\dfrac{1}{C_A}-\dfrac{1}{C_{A0}}=kt$ 이므로 좌변 순서를 뒤집은 식은 음수가 되어 틀렸다.
3차:  $\dfrac{1}{2}\left(C_A^{-2}-C_{A0}^{-2}\right)=kt$ 이므로 계수 2를 곱한 식은 틀렸다.

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