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1[7급 국가직 기계설계] 21년 1회차

체인 동력전달에서 사용되는 스프로킷 휠의 피치원 지름은? (단, 체인의 피치는  $p$ , 스프로킷 휠의 잇수는  $Z$ 이다)

 $\dfrac{p}{\sin\dfrac{180^\circ}{Z}}$

 $\dfrac{p}{\sin\dfrac{360^\circ}{Z}}$

 $\dfrac{2p}{\sin\dfrac{180^\circ}{Z}}$

 $\dfrac{2p}{\sin\dfrac{360^\circ}{Z}}$

해설

스프로킷 휠의 피치원 지름은  $\dfrac{p}{\sin\dfrac{180^\circ}{Z}}$ 이다.
체인 피치  $p$ 는 피치원 위 인접한 두 롤러 중심을 잇는 현의 길이이고, 한 피치의 중심각은  $\dfrac{360^\circ}{Z}$ 이다.
현의 길이:  $p = D\sin\dfrac{180^\circ}{Z}$  →  $D = \dfrac{p}{\sin\dfrac{180^\circ}{Z}}$ 
 $\sin\dfrac{360^\circ}{Z}$ 를 쓴 식: 반각 자리에 중심각 전체를 넣은 형태이다.
분자가  $2p$ 인 식: 반지름 관계  $\dfrac{p}{2} = R\sin\dfrac{180^\circ}{Z}$ 를 지름으로 바꿀 때 2 를 중복 적용한 형태이다.

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