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1[7급 국가직 기계설계] 21년 1회차

지름 40 mm인 두 축을 4개의 볼트를 사용한 플랜지형 커플링으로 연결하고 각 축은 키로 고정하였다. 볼트와 키의 전단 파손만을 고려할 때, 전달할 수 있는 최대 토크[N․m]는? (단, 플랜지 커플링 접촉면에서 마찰로 전달되는 토크는 무시하고, 볼트 원둘레의 반지름은 200 mm, 볼트 골지름은 10 mm, 볼트의 허용 전단응력은 20 MPa, 키의 허용 전단응력은 80 MPa, 키의 크기는 12 × 8 × 50이다)

1,256

1,920

2,512

해설

키가 먼저 전단 파손되므로 전달할 수 있는 최대 토크는 960 N·m이다.
볼트:  $T_B = 4 \times \tau_B \times \dfrac{\pi}{4}\delta^2 \times R$ 
 $= 4 \times 20 \times \dfrac{\pi}{4}(10)^2 \times 200 \approx 1{,}256{,}600\ \mathrm{N\cdot mm} \approx 1{,}256\ \mathrm{N\cdot m}$ 
키(폭 12, 길이 50):  $T_K = \tau_K\, b\, l \times \dfrac{d}{2} = 80 \times 12 \times 50 \times 20 = 960{,}000\ \mathrm{N\cdot mm}$ 
두 값 중 작은 쪽이 전달 한계이다.
1,256: 볼트만 고려한 토크로, 키의 전단 한계를 넘는다.
1,920: 키 전단 토크를 두 배로 잡은 값이다.
2,512: 볼트 전단 토크를 두 배로 잡은 값이다.

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