그림과 같은 지지조건과 단면을 갖는 기둥 (가)와 기둥 (나)의 면내탄… | [7급 국가직 건축구조학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

좌굴하중 비는 8이다.
오일러 좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$이므로 길이·재질이 같으면 $\dfrac{I}{K^2}$에 비례한다.
(가)는 양단 핀(K = 1)이고 면내 좌굴은 폭 2a 방향으로 휘므로 $I=\dfrac{4a(2a)^3}{12}=\dfrac{32a^4}{12}$이다.
(나)는 양단 고정(K = 0.5)이고 $I=\dfrac{a^4}{12}$이다.
$\dfrac{P_{cr,A}}{P_{cr,B}}=\dfrac{32/1^2}{1/0.5^2}=\dfrac{32}{4}=8$
32는 유효좌굴길이계수 차이($K^2$ 비 4)를 무시하거나, (가)에 강축 단면2차모멘트 $\dfrac{2a(4a)^3}{12}=\dfrac{128a^4}{12}$를 쓴 값이다.
2와 64는 단면2차모멘트 비 32와 $K^2$ 비 4로부터 얻어지지 않는 값이다.